列運算影像重建法在正子斷層掃描之研究

林文俊

疊代影像重建法在正子斷層掃描之應用不斷 的蓬勃發展，列運算影像重建法即是其中一種有效率的演算法。在列運算影像重建法的應用上，最重要的一項控制因素是決定適當的鬆弛係數，以發揮列運算的效能 與穩定性，但實際上鬆弛係數受到許多因素的影響，以致於非常不容易決定出適當值。所以本研究提出應用前置調整矩陣計算鬆弛係數初始值，並搭配有效率的運算 方式決定遞減序列，以幫助列運算疊代法在鬆弛係數的選擇更有效率，並增加列運算疊代法的應用性。簡化鬆弛係數初始值的選擇，可以幫助我們進一步分析鬆弛序 列的影響，鬆弛序列所決定的遞減程度是幫助列運算穩定收斂的關鍵，但並沒有一定的選擇標準。經由測試分析可以瞭解，當係數隨著每一次疊代的遞減程度大時， 可以產生更穩定的收斂效果，但卻犧牲了列運算的加速性。藉由前置調整矩陣所決定的鬆弛係數初始值，因為其過渡鬆弛的加速性，依然可以幫助整體的運算效能維 持在高效能的水準，也就是同時保持列運算演算法的高效率與穩定性，幫助列運算演算法能有更好的應用性。