影像事前機率在正子斷層掃描之研究

李國紳

最大相似度與期望值最大化演算法（Maximum Likelihood Expectation Maximization，MLEM）在正子斷層掃描（Positron Emission Tomography，PET）上用來進行影像重建，會因為PET本身具有不健全性（ill-condition）的問題存在，使得微量的雜訊便可能造成重建影像值的變動性大幅增加。因此使用MLEM演算法會有隨著疊代次數增加，而使得重建影像有著變異性（variance）增大以及數值發散的問題存在。為了避免此一問題，我們改採用最大事後機率評估法（Maximum a Posteriori，MAP），來進行影像重建。此方法中影像事前機率（Image prior）為一極為重要的部份，不同的事前機率會對重建影像產生不同的影響，例如過度平滑（over-smoothing）使得重建影像中邊緣的部份消失。在本研究中，我們提出了Approximate ratio（AR）事前機率，將注重在保留重建影像中邊緣的部份，並兼具能將相同比例但絕對差異不同的區域維持在一相近比例的情況下。我們並進行各類假體的蒙地卡羅模擬（Monte Carlo study）來比較優劣，最後並使用Hoffman假體模擬真實情況，進行驗證。