正子斷層掃描之系統幾何模型在統計影像重建法的研究

王嘉蓮

PET掃描為提供人體功能性影像之醫學利器，利用統計影像重建法（statistics reconstruction）可以提昇核醫重建影像的品質，然而這類重建法需要精確估算光子被偵測機率並涉及大量的正向及反向投影（forward and backward projections）運算。傳統即時計算（on-the-fly）方法在每次疊代（iteration）運算的正向及反向投影步驟中皆需計算偵測機率值（detection probability）。隨著光子偵測機率計算模型趨於複雜，投影運算所需時間會大幅提高。將投影的幾何模型以機率矩陣（p矩陣）形式表示，則正向及反向投影運算轉為矩陣相乘形式，可避免重複前述之偵測機率值的重複計算。此外，p矩陣亦可結合非均勻取樣(non-uniform sampling)，重建時不需額外考慮幾何弧形校正(geometric arc correction)，避免不必要的修正計算。由於p矩陣為稀疏矩陣，針對其非零值作處理，進一步藉由環狀偵檢器與正方形影像間的幾何對稱關係，大幅減少重建影像所需處理的資料量至原來的 0.18%。如此不僅節省p矩陣所需的儲存空間，亦有效提高疊代運算的速度。搭配面積法的幾何模型，以較精確的方式估算偵檢機率值，使統計影像重建法的重建影像品質較佳，並克服以往需長時間重建影像的問題，使統計影像重建法更適合應用於臨床上。